(II)當(dāng)時(shí).由于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（e≈2.71828）
（I）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））x=1處的切線為l，若l與圓(x-1)2+y2=
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相切，求a的值；
（II）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x0處的切線與Y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（e≈2.71828）
（I）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））x=1處的切線為l，若l與圓相切，求a的值；
（II）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x處的切線與Y軸垂直？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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設(shè)定義在R的函數(shù)，R. 當(dāng)時(shí)，取得極大值，且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

 （I）求函數(shù)的表達(dá)式；

 （II）判斷函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)在區(qū)間上，并說明理由；

 （III）設(shè)，（），求證：.

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設(shè)定義在R的函數(shù)，R. 當(dāng)時(shí)，取得極大值，且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.
（I）求函數(shù)的表達(dá)式；
（II）判斷函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)在區(qū)間上，并說明理由；
 （III）設(shè)，（），求證：.

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曲線y=f（x）=ax3+bx2+cx，當(dāng)時(shí)，f（x）有極小值，當(dāng)處有極大值，且在x=1處切線的斜率為．
（I）求f（x）；
（II）曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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