＝ ,用裂項(xiàng)法求和易得證.------16分 或用放縮法證明: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=ax2-2
-b2+4b-3
•x，g（x）=x2（2a2-x2）（a∈Z*，b∈Z），若存在x0，使f（x0）為f（x）的最小值，g（x0）為g（x）的最大值，則此時(shí)數(shù)對(duì)（a，b）為
 
．

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（2012•東城區(qū)一模）若對(duì)于正整數(shù)k，g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)，例如g（3）=3，g（10）=5．設(shè)Sn=g(1)+g(2)+g(3)+g(4)+…+g(2n)．
（Ⅰ）求g（6），g（20）的值；
（Ⅱ）求S1，S2，S3的值；
（Ⅲ）求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式．

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已知函數(shù)f（x）=lnx+
k
x
，k∈R
（1）若k=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥2+
1-e
x
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=xf（x）-k，若對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2滿足0＜x1＜x2，總存在g′（x0）=
g(x1)-g(x2)
x1-x2
成立，證明x0＞x1．

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已知函數(shù)f（x）=2x的定義域是[0，3]，設(shè)g（x）=f（2x）-f（x+2）．
（1）求g（x）的解析式及定義域；
（2）求函數(shù)g（x）的最大值和最小值．
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使得k-2f（x）＞g（x）有解，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由．

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已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2-（m+1）x-m-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)B在x軸的正半軸，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=3OA．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，過點(diǎn)A的直線y=
1
2
x+
1
2
與拋物線交于點(diǎn)E．問：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在這樣的點(diǎn)F，使得△ABE與以B、D、F為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)G（x，1）在拋物線上，求出過點(diǎn)A、B、G的圓的圓心的坐標(biāo)．

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