已知實(shí)數(shù)c≥0，曲線與直線l：y=x-c的交點(diǎn)為P（異于原點(diǎn)O）．在曲線C上取一點(diǎn)P₁（x₁，y₁），過(guò)點(diǎn)P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于Q₁，過(guò)點(diǎn)Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于P₂（x₂，y₂）；接著過(guò)點(diǎn)P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于Q₂，過(guò)點(diǎn)Q₂作Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于P₃（x₃，y₃）；如此下去，可得到點(diǎn)P₄（x₄，y₄），P₅（x₅，y₅），…，P_n（x_n，y_n），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，x₁=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x₂＞x₁，且x_n＜a（n∈N^*）；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

已知實(shí)數(shù)c≥0,曲線C：y=與直線l：y=x-c的交點(diǎn)為P(異于原點(diǎn)O)，在曲線C上取一點(diǎn)P₁(x₁,y₁)，過(guò)點(diǎn)P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于點(diǎn)Q₁，過(guò)點(diǎn)Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)P₂(x₂,y₂)，接著過(guò)點(diǎn)P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于點(diǎn)Q₂，過(guò)點(diǎn)Q₂作直線Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)P₃(x₃,y₃)，如此下去，可以得到點(diǎn)P₄(x₄,y₄),P₅(x₅,y₅),…, P_n(x_n,

x_N),….設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,),x₁=b,0＜b＜a.

(1)試用c表示a，并證明a≥1;

(2)試證明x₂＞x₁,且x_n＜a(N∈N^*);

(3)當(dāng)c=0,b≥時(shí)，求證: ＜ (k,N∈N^*).

已知實(shí)數(shù)c≥0，曲線與直線l：y=x-c的交點(diǎn)為P（異于原點(diǎn)O）．在曲線C上取一點(diǎn)P₁（x₁，y₁），過(guò)點(diǎn)P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于Q₁，過(guò)點(diǎn)Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于P₂（x₂，y₂）；接著過(guò)點(diǎn)P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于Q₂，過(guò)點(diǎn)Q₂作Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于P₃（x₃，y₃）；如此下去，可得到點(diǎn)P₄（x₄，y₄），P₅（x₅，y₅），…，P_n（x_n，y_n），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，x₁=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x₂＞x₁，且x_n＜a（n∈N^*）；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過(guò)3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q₁為0.25，在B處的命中率為q₂，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：

ξ	0	2	3	4	5
p	0.03	0.24	0.01	0.48	0.24

（1）求q₂的值；
（2）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過(guò)3分與選擇上述方式投籃得分超過(guò)3分的概率的大�。�