(重慶奉節(jié)長(zhǎng)龍中學(xué)2009年高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷二)兩個(gè)人射擊.甲射擊一次中靶概率是p1.乙射擊一次中靶概率是p2.已知 , 是方程x2-5x + 6 = 0的根.若兩人各射擊5次.甲的方差是 ．(1) 求 p1.p2的值,(2) 兩人各射擊2次.中靶至少3次就算完成目的.則完成目的的概率是多少?(3) 兩人各射擊一次.中靶至少一次就算完成目的.則完成目的的概率是多少?解析:(1) 由題意可知 x甲 ~ B(5, p1).∴ Dx甲 = 5p1 (1-p1) = Þ p12-p1 + = 0 Þ p1 = ．2分,又 ?= 6.∴ p2 = ． 3分(2) 兩類情況:共擊中3次概率C ( ) 2 ( ) 0×C ( ) 1 ( ) 1 + C ( ) 1 ( ) 1×C ( ) 2 ( ) 0 = , 共擊中4次概率C ( ) 2 ( ) 0×C ( ) 2 ( ) 0 = ． 6分所求概率為 + = ． 8分(3) 設(shè)事件A, B分別表示甲.乙能擊中．∵ A, B互相獨(dú)立 = P ) = (1-p1)(1-p2) = ×= = 為所求概率． 12分評(píng)析:這一類型的試題在連續(xù)幾年的新課程卷都出現(xiàn)了.重點(diǎn)考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想.體現(xiàn)了所要求的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．該題仍然是常規(guī)題.要求考生耐心細(xì)致.審題能力較強(qiáng).并善于利用材料進(jìn)行分析說明． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•重慶三模）2名男生和2名女生站成一排，則2名男生相鄰的概率為（　�。�

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（2013•成都一模）為繼續(xù)實(shí)施區(qū)域發(fā)展總體戰(zhàn)略，加大對(duì)革命老區(qū)、民族地區(qū)、邊疆地區(qū)、貧困地區(qū)扶持 力度，某市教育局再次號(hào)召本市重點(diǎn)中學(xué)教師和領(lǐng)導(dǎo)自愿到觀閣、廣興、天池、龍灘四個(gè)邊遠(yuǎn) 山區(qū)中學(xué)支教，得到了積極響應(yīng)，統(tǒng)計(jì)得知各邊區(qū)學(xué)校教師需求情況如下表：
邊區(qū)學(xué)校 教師需求情況
觀閣中學(xué) 3名（其中需1名數(shù)學(xué)教師）
廣興中學(xué) 2名
天池中學(xué) 3名（其中需2名英語教師）
龍灘中學(xué) 3名（均為物理教師）
現(xiàn)從大量報(bào)名者中選出語文教師2名（包含1名干部），數(shù)學(xué)教師3名，英語教師3名 （包含2名干部）、物理教師3名（包含1名干部），要求向每個(gè)學(xué)校各派一名干部任組長(zhǎng)．則 不同派遣方案的種數(shù)有（　�。�

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（09年揚(yáng)州中學(xué)2月月考）（15分）已知圓C的方程為（，橢圓C的方程為,且C 的離心率為，如果C 、C相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB恰好為C 的直徑，求直線AB的方程和橢圓C 的方程。

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（09年揚(yáng)州中學(xué)2月月考）（14分）在△ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊，，=3, △ABC的面積為6，D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為d。

⑴求角A的正弦值；        ⑵求邊b、c；        ⑶求d的取值范圍

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（09年揚(yáng)州中學(xué)2月月考）（10分）已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰為的中點(diǎn)，又知。

（I）求證：平面；

（II）求到平面的距離；

（III）求二面角余弦值的大小。

 

 

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