有三種產(chǎn)品,合格率分別為0.90,0.95,0.95,各抽取一件進(jìn)行檢驗(yàn),

(1)求恰有一件不合格的概率;

(2)求至少有兩件不合格的概率.

分析：恰有一件不合格分三種情況,可以看成由三個(gè)基本事件構(gòu)成的,三個(gè)事件之間又是相互獨(dú)立的,至少有兩件不合格,正面考慮情況復(fù)雜,可考慮此事件的對(duì)立事件.

為了解某班學(xué)生喜愛打羽毛球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

 

	喜愛打羽毛球	不喜愛打羽毛球	合計(jì)
男生		5
女生	10
			50

 

 

 

 

 

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學(xué)生的概率

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛打羽毛球與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）已知喜愛打羽毛球的10位女生中，還喜歡打籃球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求女生和不全被選中的概率．下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

 

 

 

 

（參考公式：其中.）

【解析】第一問利用數(shù)據(jù)寫出列聯(lián)表

第二問利用公式計(jì)算的得到結(jié)論。

第三問中，從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下：

， ，

基本事件的總數(shù)為8

用表示“不全被選中”這一事件，則其對(duì)立事件表示“全被選中”這一事件，由于由 2個(gè)基本事件由對(duì)立事件的概率公式得

解：(1) 列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

 

	喜愛打羽毛球	不喜愛打羽毛球	合計(jì)
男生	２０	５	２５
女生	１０	１５	２５
合計(jì)	３０	２０	５０

（2）∵

∴有99.5％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)

（3）從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下：

， ，

基本事件的總數(shù)為8，

用表示“不全被選中”這一事件，則其對(duì)立事件表示“全被選中”這一事件，由于由 2個(gè)基本事件由對(duì)立事件的概率公式得.

 

如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè),即此試驗(yàn)由n個(gè)基本事件組成,而且所有結(jié)果都是等可能的,那么每一基本事件的概率都是_________.如果某一事件A包含的結(jié)果有m個(gè),那么事件A的概率是P(A)=___________.

由9個(gè)互不 相 等 的 正 數(shù) 組 成 的 數(shù) 陣中，每 行 中 的 三 個(gè) 數(shù) 成 等 差 數(shù) 列，且、、成等比數(shù)列，下列四個(gè)判斷正確的有 （A ）

①第2列必成等比數(shù)列      ②第1列不一定成等比數(shù)列

③                 ④若9個(gè)數(shù)之和等于9，則

（A）4個(gè)           （B）3個(gè)          （C）2個(gè)           （D）1個(gè)

 

由9個(gè)正數(shù)組成的矩陣

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

中，每行中的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比數(shù)列．給出下列結(jié)論：①第2列中的a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比數(shù)列；②第1列中的a₁₁，a₂₁，a₃₁不一定成等比數(shù)列；③a₁₂+a₃₂≥a₂₁+a₂₃；④若9個(gè)數(shù)之和等于9，則a₂₂≥1．其中正確的序號(hào)有（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．