解:(Ⅰ).可能的取值為... 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹(shù)苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹(shù)苗，分別測(cè)出它們的高度如下（單位：cm）
甲：19  20  21  23  25  29  32  33  37  41
乙：10  26  30  30  34  37  44  46  46  47
甲 乙
1
2
3
4
（1）用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并對(duì)兩塊地抽取樹(shù)苗的高度的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）現(xiàn)苗圃基地將甲、乙兩塊地的樹(shù)苗合在一起，按高度分成一、二兩個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)按不同的價(jià)格出售．某市綠化部門下屬的2個(gè)單位計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩地種植的樹(shù)苗．已知每個(gè)單位購(gòu)買每個(gè)等級(jí)樹(shù)苗所需費(fèi)用均為5萬(wàn)元，且每個(gè)單位對(duì)每個(gè)等級(jí)樹(shù)苗買和不買的可能性各占一半，求該市綠化部門此次采購(gòu)所需資金總額X的分布列及數(shù)學(xué)期望值E（X）．

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某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹(shù)苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹(shù)苗，分別測(cè)出它們的高度如下（單位：cm）

甲：19  20  21  23  25  29  32  33  37  41

乙：10  26  30  30  34  37  44  46  46  47

甲

乙

1

2

3

4

（1）用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并對(duì)兩塊地抽取樹(shù)苗的高度的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）現(xiàn)苗圃基地將甲、乙兩塊地的樹(shù)苗合在一起，按高度分成一、二兩個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)按不同的價(jià)格出售．某市綠化部門下屬的2個(gè)單位計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩地種植的樹(shù)苗．已知每個(gè)單位購(gòu)買每個(gè)等級(jí)樹(shù)苗所需費(fèi)用均為5萬(wàn)元，且每個(gè)單位對(duì)每個(gè)等級(jí)樹(shù)苗買和不買的可能性各占一半，求該市綠化部門此次采購(gòu)所需資金總額X的分布列及數(shù)學(xué)期望值E（X）．

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某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹(shù)苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹(shù)苗，分別測(cè)出它們的高度如下（單位：cm）
甲：19  20  21  23  25  29  32  33  37  41
乙：10  26  30  30  34  37  44  46  46  47
甲乙
1
2
3
4
（1）用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并對(duì)兩塊地抽取樹(shù)苗的高度的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）現(xiàn)苗圃基地將甲、乙兩塊地的樹(shù)苗合在一起，按高度分成一、二兩個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)按不同的價(jià)格出售．某市綠化部門下屬的2個(gè)單位計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩地種植的樹(shù)苗．已知每個(gè)單位購(gòu)買每個(gè)等級(jí)樹(shù)苗所需費(fèi)用均為5萬(wàn)元，且每個(gè)單位對(duì)每個(gè)等級(jí)樹(shù)苗買和不買的可能性各占一半，求該市綠化部門此次采購(gòu)所需資金總額X的分布列及數(shù)學(xué)期望值E（X）．

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某地區(qū)對(duì)12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查．瞬時(shí)記憶能力包括聽(tīng)覺(jué)記憶能力與視覺(jué)記憶能力.某班學(xué)生共有40人，下表為該班學(xué)生瞬時(shí)記憶能力的調(diào)查結(jié)果．例如表中聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等，且視覺(jué)記憶能力偏高的學(xué)生為3人．

     視覺(jué)         [來(lái)源:]

視覺(jué)記憶能力

偏低

中等

偏高

超常

聽(tīng)覺(jué)

記憶

能力

偏低

0

7

5

1

中等

1

8

3

偏高

2

0

1

超常

0

2

1

1

由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)，視覺(jué)記憶能力恰為中等，且聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的概率為．

（I）試確定、的值；

（II）從40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有聽(tīng)覺(jué)記憶能力或視覺(jué)記憶能力超常的學(xué)生的概率；

（III）從40人中任意抽取3人，設(shè)具有聽(tīng)覺(jué)記憶能力或視覺(jué)記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．

【解析】1）中由表格數(shù)據(jù)可知，視覺(jué)記憶能力恰為中等，且聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生共有（10+a）人．記“視覺(jué)記憶能力恰為中等，且聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等或中等以上”為事件A，則P(A)=(10+a)/40=2/5，解得a=6．……………2分

所以．b=40-(32+a)=40-38=2答：a的值為6，b的值為2．………………3分

（2）中由表格數(shù)據(jù)可知，具有聽(tīng)覺(jué)記憶能力或視覺(jué)記憶能力超常的學(xué)生共有8人．

方法1：記“至少有一位具有聽(tīng)覺(jué)記憶能力或視覺(jué)記憶能力超常的學(xué)生”為事件B，

則“沒(méi)有一位具有聽(tīng)覺(jué)記憶能力或視覺(jué)記憶能力超常的學(xué)生”為事件

(3)中由于從40位學(xué)生中任意抽取3位的結(jié)果數(shù)為，其中具有聽(tīng)覺(jué)記憶能力或視覺(jué)記憶能力偏高或超常的學(xué)生共24人，從40位學(xué)生中任意抽取3位，其中恰有k位具有聽(tīng)覺(jué)記憶能力或視覺(jué)記憶能力偏高或超常的結(jié)果數(shù)為，………………………7分

所以從40位學(xué)生中任意抽取3位，其中恰有k位具有聽(tīng)覺(jué)記憶能力或視覺(jué)記憶能力偏高或超常的概率為，k=0,1,2,3

 

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某廠制造A種電子裝置45臺(tái)，B種電子裝置55臺(tái)，為了給每臺(tái)裝置裝配一個(gè)外殼，要從兩種不同規(guī)格的薄鋼板上截�。阎追N薄鋼板每張面積為2m2，可做A種外殼3個(gè)和B種外殼5個(gè)；乙種薄鋼板每張面積為3m2，可做A種和B種外殼各6個(gè)，用這兩種薄鋼板各多少?gòu)�，才能使總的用料面積最��？（請(qǐng)根據(jù)題意，在下面的橫線處按要求填上恰當(dāng)?shù)年P(guān)系式或數(shù)值）
解：設(shè)用甲、乙兩種薄鋼板各x張，y張，
則可做A種外殼
3x+6y
3x+6y
個(gè)，B種外殼
5x+6y
5x+6y
個(gè)，所用鋼板的總面積為z=
2x+3y
2x+3y
（m2）依題得線性約束條件為：
3x+6y≥45
5x+6y≥55
x≥0
y≥0
，(x，y∈N)
3x+6y≥45
5x+6y≥55
x≥0
y≥0
，(x，y∈N)
作出線性約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（用陰影表示）依圖可知，目標(biāo)函數(shù)取得最小值的點(diǎn)為
（5，5）
（5，5）
，且最小值z(mì)min=
25
25
（m2）

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