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題目列表(包括答案和解析)

設(shè)p：，q：關(guān)于x的不等式x2－4x＋m2≤0的解集是空集，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得p或q為真命題，p且q為假命題

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設(shè)p：，q：關(guān)于x的不等式x2－4x＋m2≤0的解集是空集，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得p或q為真命題，p且q為假命題

 

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A，B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X1和X2．根據(jù)市場(chǎng)分析，X1和X2的分布列分別為

(Ⅰ)在A，B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元，Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求方差DY1，DY2；

(Ⅱ)將x(0≤x≤100)萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，100－x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，f(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x為何值時(shí)，f(x)取到最小值．(注：D(aX＋b)＝a2Dx)

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解析：本例主要是培養(yǎng)學(xué)生理解概念的程度，了解解決數(shù)學(xué)問題都需要算法

算法一：按照逐一相加的程序進(jìn)行.

第一步　計(jì)算1＋2，得到3；

第二步　將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加，得到6；

第三步　將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加，得到10；

第四步　將第三步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加，得到15；

第五步　將第四步中的運(yùn)算結(jié)果15與6相加，得到21；

第六步　將第五步中的運(yùn)算結(jié)果21與7相加，得到28.

算法二：可以運(yùn)用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接計(jì)算.

第一步　取n＝7；

第二步　計(jì)算；

第三步　輸出運(yùn)算結(jié)果.

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如圖，矩形ABCD中，|AB|＝2，|BC|＝2．E，F，G，H分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，分別以HF，EG所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知＝λ，＝λ，其中0＜λ＜1．

（1）求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)M在橢圓Γ：＋y2＝1上；

（2）若點(diǎn)N是直線l：y＝x＋2上且不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，F1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點(diǎn)，直線NF1和NF2與橢圓Γ的交點(diǎn)分別為P、Q和S、T．是否存在點(diǎn)N，使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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