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題目列表(包括答案和解析)

由于水污染日益嚴(yán)重，水資源變得日益短缺．為了節(jié)約用水，某市政府?dāng)M自2007年始對居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)，每噸6元；當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸增收3元．則某戶居民所交水費(fèi)y元與該月此戶居民所用水量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式為

[　　]

A．y＝6x

B．y＝

C．y＝

D．y＝9x－12

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由于水污染日益嚴(yán)重，水資源變得日益短缺．為了節(jié)約用水，某市政府?dāng)M自2007年始對居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)，每噸6元；當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸增收3元．則某戶居民所交水費(fèi)y元與該月此戶居民所用水量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式為

[　　]

A．y＝6x

B．y＝

C．y＝

D．y＝9x－12

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由倍角公式，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項(xiàng)式．

對于cos3x，我們有

可見cos3x可以表示為cosx的三次多項(xiàng)式．一般地，存在一個(gè)n次多項(xiàng)式Pn(t)，使得，這些多項(xiàng)式Pn(t)稱為切比雪夫多項(xiàng)式．

(Ⅰ)求證：sin3x＝3sinx－4sin3x；

(Ⅱ)請求出P4(t)，即用一個(gè)cosx的四次多項(xiàng)式來表示cos4x；

(Ⅲ)利用結(jié)論，求出sin18°的值．

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(1)由“若a，b，c∈R則(ab)c＝a(bc)”類比“若a，b，c為三個(gè)向量則(a·b)·c＝a·(b·c)”

(2)在數(shù)列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2猜想an＝2n－2

(3)在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”

(4)已知(2－x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，則a1＋a2＋…＋a8＝256．

上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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(1)由“若a，b，c∈R則(ab)c＝a(bc)”類比“若a，b，c為三個(gè)向量則(a·b)·c＝a·(b·c)”

(2)在數(shù)列{an}中，a1＝0，an+1＝2an＋2猜想an＝2n－2

(3)在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”

(4)若M(－2，0)，N(2，0)，則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是x2＋y2＝4上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是________(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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