③由的圖象縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍得的圖象 12 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年雅禮中學(xué)二模理）由y=sin的圖象變換出y=sin()的圖象,下列各變換中：

(1)先向左平移個(gè)單位，然后再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)；

(2)先向右平移個(gè)單位，然后再將橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)；

(3)先將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)，然后將整個(gè)圖象向右平移個(gè)單位；

(4)先將整個(gè)圖象向右平移個(gè)單位.然后再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)．

其中正確的變換有                                                         （   ）

Ａ． (1)(2)          Ｂ．(3)(4)          Ｃ．  (2)(3)         Ｄ．(1)(2)(3)

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已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（
π
4
，0），將函數(shù)f（x）圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），在將所得圖象向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）是否存在x0∈（
π
6
，
π
4
），使f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)確定x0的個(gè)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（
π
4
，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個(gè)
π
2
單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式
（2）是否存在x0∈（
π
6
，
π
4
），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)確定x0的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn)．

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（2013•福建）已知函數(shù)f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（
π
4
，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個(gè)
π
2
單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式
（2）是否存在x0∈（
π
6
，
π
4
），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)確定x0的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn)．

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