最小正周期為π的函數(shù)(其中a是小于零的常數(shù)，是大于零的常數(shù))的圖象按向量，(0＜θ＜π)平移后得到函數(shù)y＝f(x)的圖象，而函數(shù)y＝f(x)在實數(shù)集上的值域為[－2，2]，且在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)．

(1)求a、和θ的值；

(2)若角α和β的終邊不共線，f(α)＋g(α)＝f(β)＋g(β)，求tan(α＋β)的值．

f(x)的最小正周期是8，其等式f(4＋x)＝f(4－x)對一切實數(shù)都成立，則f(x)是

A．奇函數(shù)，非偶函數(shù)

B．偶函數(shù)，非奇函數(shù)

C．非奇非偶函數(shù)

D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

若f(x)的最小正周期是2T，且有f(x＋T)＝f(T－x)對一切實數(shù)x恒成立，則f(x)是

A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

已知最小正周期為2的函數(shù)y＝f(x)，當x∈[－1，1]時，f(x)＝x²，則函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖象與y＝|log₅x|的圖象的交點個數(shù)為

A．2

B．3

C．4

D．5