(本小題滿分12分)若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x²)的定義域?yàn)?i>M.當(dāng)x∈M時(shí)，求f(x)＝2^x＋2－3×4^x的最值及相應(yīng)的x的值．

（本題滿分12分）提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般  情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時(shí))是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)

 橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20

 輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度 x的一次函數(shù)．

(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v (x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時(shí))

.(本小題滿分12分)

已知以函數(shù)f(x)＝mx³－x的圖象上一點(diǎn)N(1，n)為切點(diǎn)的切線傾斜角為.

(1)求m、n的值；

(2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k－1995，對(duì)于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請(qǐng)說(shuō)明理由．

本小題滿分12分）

如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長(zhǎng)都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．

（1）求MN的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)a為何值時(shí)，MN的長(zhǎng)最��；

（3）當(dāng)MN的長(zhǎng)最小時(shí)，求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值．

(本小題滿分12分)

如圖，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分別是CC₁、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在A₁B₁上，且滿足＝λ(λ∈R).

(1)證明：PN⊥AM；

(2)當(dāng)λ取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該最大角的正切值；

(3)若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點(diǎn)P的位置.