設(shè)E為BC的中點(diǎn).連接DE.則DE//AB.且DE＝ 2分在△BDE中利用余弦定理可得:BD2＝BE2+ED2-2BE?ED?cos∠BED. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．
（1）求證：平面ADB⊥平面BDC；
（2）設(shè)E為BC的中點(diǎn)，求直線AE一平面ABD所成角的正弦值；
（3）設(shè)BD=1，求點(diǎn)D到面ABC的距離．

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如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．
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（Ⅰ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）設(shè)E為BC的中點(diǎn)，求
AE
與
DB
夾角的余弦值．

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如圖四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為BC的中點(diǎn)，二面角P-DE-A為45°．
（1 ） 求點(diǎn)A到平面PDE的距離；
（2 ） 在PA上確定一點(diǎn)F，使BF∥平面PDE；
（3 ） 求平面PDE與平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小（用反三角函數(shù)表示）．

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如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．
（1）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）設(shè)E為BC的中點(diǎn)，求異面直線AE與DB所成角的大�。�

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（09年宜昌一中12月月考理）（12分）

如圖四棱錐P－ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠BAD = 60°，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為BC的中點(diǎn)，二面角P－DE－A為45°.

     (1 ) 求點(diǎn)A到平面PDE的距離;

     (2 ) 在PA上確定一點(diǎn)F,使BF∥平面PDE;

 (3 ) 求平面PDE與平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函數(shù)表示)

 

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