(1)設(shè)x＝x0是函數(shù)y＝f(x)圖像的一條對稱軸.求的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)＝lnx，，設(shè)F(x)＝f(x)＋g(x)．

(Ⅰ)求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若以函數(shù)y＝F(x)，x∈(0，3]圖像上任意一點P(x0，y0)為切點的切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的最小值；

(Ⅲ)是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)y＝f(1＋x2)的圖像恰有四個不同的交點？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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設(shè)M是滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：“①方程f(x)－x＝0有實數(shù)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足0<f′(x)<1.”

(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任一元素，試證明方程f(x)－x＝0只有一個實根；

(2)判斷函數(shù)g(x)＝－＋3(x>1)是否是集合M中的元素，并說明理由；

(3)“對于(2)中函數(shù)g(x)定義域內(nèi)的任一區(qū)間[m，n]，都存在x0∈[m，n]，使得g(n)－g(m)＝(n－m)g′(x0)”，請利用函數(shù)y＝lnx的圖像說明這一結(jié)論．

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已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝(a＞0)，設(shè)F(x)＝f(x)＋g(x)．

(Ⅰ)求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若以函數(shù)y＝F(x)，x∈(0，3]圖像上任意一點P(x0，y0)為切點的切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的最小值；

(Ⅲ)是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)y＝g()＋m－1的圖像與函數(shù)y＝f(1＋x2)的圖像恰有四個不同的交點？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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