兩式相減.得AB=1. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2008•浦東新區(qū)二模)問題:過點(diǎn)M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點(diǎn)A,B,且點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),求p的值.請閱讀某同學(xué)的問題解答過程:
解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又kAB=
y1-y2x1-x2
=1
,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)改為(2,m)(m>0)時(shí),你認(rèn)為正確的結(jié)論:
p=m(0<m<4)
p=m(0<m<4)

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問題:過點(diǎn)M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點(diǎn)A,B,且點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),求p的值.請閱讀某同學(xué)的問題解答過程:
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又kAB=
y1-y2
x1-x2
=1
,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)改為(2,m)(m>0)時(shí),你認(rèn)為正確的結(jié)論:______.

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問題:過點(diǎn)M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點(diǎn)A,B,且點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),求p的值.請閱讀某同學(xué)的問題解答過程:
解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)改為(2,m)(m>0)時(shí),你認(rèn)為正確的結(jié)論:   

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問題:過點(diǎn)M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點(diǎn)A,B,且點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),求p的值.請閱讀某同學(xué)的問題解答過程:
解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又數(shù)學(xué)公式,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)改為(2,m)(m>0)時(shí),你認(rèn)為正確的結(jié)論:________.

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【解析】本小題考查直線方程的求法。畫草圖,由對稱性可猜想。

事實(shí)上,由截距式可得直線,直線,兩式相減得,顯然直線AB與CP的交點(diǎn)F滿足此方程,又原點(diǎn)O也滿足此方程,故為所求的直線OF的方程。

答案

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