已知向量，且，A為銳角，求：

（1）角A的大��；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和值域．

【解析】第一問中利用，解得   又A為銳角                 

第二問中，

由 解得單調(diào)遞增區(qū)間為

解：（1）        ……………………3分

   又A為銳角                 

                              ……………………5分

（2）

                                                  ……………………8分

  由 解得單調(diào)遞增區(qū)間為

                                                  ……………………10分

函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

（1）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)的解析式；

（2）判斷在（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；

（3）寫出的單調(diào)減區(qū)間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值。（本小問不需要說明理由）

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式和奇偶性和單調(diào)性的綜合運用。第一問中，利用函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

解得，

（2）中，利用單調(diào)性的定義，作差變形判定可得單調(diào)遞增函數(shù)。

（3）中，由2知，單調(diào)減區(qū)間為，并由此得到當，x=-1時，，當x=1時，

解：（1）是奇函數(shù)，。

即，，………………2分

，又，，，

（2）任取，且，

，………………6分

，

，，，，

在（-1，1）上是增函數(shù)�！�………………………………………8分

（3）單調(diào)減區(qū)間為…………………………………………10分

當，x=-1時，，當x=1時，。

本題滿分12分，每小題各4分）

    已知函數(shù)，

    （1）若函數(shù)的值域為，求實數(shù)a的值；

    （2）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求實數(shù)a的值；       

    （3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當取最小值時，點是函數(shù)圖象上的兩點，若存在使得，求證：

（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)，已知，且，曲線在x=1處取極值．

   （Ⅱ）如果當是與無關(guān)的常數(shù)時，恒有，求實數(shù)的最小值