∴要F(k2)≥(-k)2恒成立.必須.故實(shí)數(shù)k的取值范圍是(0.)]．------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
kx-1(0＜x＜k)
3x4k-x2k(k≤x＜1)
滿足f(k2)=-
7
8
．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若f（x）-2a＜0恒成立，求a的取值范圍．

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（2013•懷化二模）如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實(shí)數(shù)）到實(shí)數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間（0，k）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)線段AB上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)離心率為
3
2
的橢圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合于橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)，如圖2；再將這個(gè)橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，已知此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對(duì)應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點(diǎn)N（n，-2），則與實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)就是n，記作f（m）=n，

現(xiàn)給出下列5個(gè)命題①f(
k
2
)=6；②函數(shù)f（m）是奇函數(shù)；③函數(shù)f（m）在（0，k）上單調(diào)遞增；④函數(shù)f（m）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
k
2
，0)對(duì)稱；⑤函數(shù)f(m)=3
3
時(shí)AM過橢圓的右焦點(diǎn)．其中所有的真命題是（　�。�

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某機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)測量了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

身高（厘米）

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長（碼）

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

身高（厘米）

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長（碼）

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

（1）     若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”，請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表.

 

高個(gè)

非高個(gè)

合計(jì)

大腳

 

 

 

非大腳

 

12

 

合計(jì)

 

 

20

 

 

 

 

 

 

（2）根據(jù)(1)中的2×2列聯(lián)表，若按99%可靠性要求，能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系.

【解析】本試題考查了2×2列聯(lián)表的繪制，并能利用數(shù)據(jù)，進(jìn)行判定腳的大小與身高之間有關(guān)系是否有關(guān)。要結(jié)合K2的觀測值來求解運(yùn)算，并判定結(jié)果。

 

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某機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)測量了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

身高（厘米）

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長（碼）

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

身高（厘米）

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長（碼）

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

（1）     若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”，請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表.

 

高個(gè)

非高個(gè)

合計(jì)

大腳

 

 

 

非大腳

 

12

 

合計(jì)

 

 

20

 

 

 

 

 

 

（2）根據(jù)(1)中的2×2列聯(lián)表，若按99%可靠性要求，能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系.

【解析】本試題考查了2×2列聯(lián)表的繪制，并能利用數(shù)據(jù)，進(jìn)行判定腳的大小與身高之間有關(guān)系是否有關(guān)。要結(jié)合K2的觀測值來求解運(yùn)算，并判定結(jié)果。

 

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已知函數(shù)f(x)=
kx-1(0＜x＜k)
3x4k-x2k(k≤x＜1)
滿足f(k2)=-
7
8
．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若f（x）-2a＜0恒成立，求a的取值范圍．

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