當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，不等式（x-1）²＜log_ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，當(dāng)x∈〔1，2）時(shí)，f（x）=log₂x，則f（2012）+f（2013）的值為（　　）

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-2x+5，
（1）若函數(shù)f（x）在（-

2

3

，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）在（-2，

1

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）上單調(diào)遞減，若存在，試求a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）若a=-

1

2

，當(dāng)x∈（-1，2）時(shí)不等式f（x）＜m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（2012•懷柔區(qū)二模）當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，不等式（x-1）²＜log_ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．