解:(Ⅰ)由已知得., 由.得.． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
mxx2+n
(m，n∈R)在x=1處取得極值2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)A是曲線y=f（x）上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn)，過OA的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線于點(diǎn)B，試問：是否存在這樣的點(diǎn)A，使得曲線在點(diǎn)B處的切線與OA平行？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2ax+a，若對于任意x1∈R的，總存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+5，記f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）．
（I）若曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為3，且x=
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時(shí)，y=f（x）有極值，求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）在（I）的條件下，求函數(shù)f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若關(guān)于x的方程f’（x）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β，且1＜α＜β＜2試問：是否存在正整數(shù)n0，使得|f′(n0)|≤
3
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？說明理由．

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已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）=ax+lnx（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)a=-1，g(x)=-
lnx
x
，求證：當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f(x)＜g(x)+
1
2
恒成立；
（3）是否存在負(fù)數(shù)a，使得當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）的最大值是-3？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．
理科選修．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，直線l1：x=2，l2：y=-t2+8t（其中0≤t≤2．t為常數(shù)）；若直線l1、l2與函數(shù)f（x）的圖象以及l(fā)1，y軸與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式；
（Ⅲ）若g（x）=6lnx+m，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=
axx2+b
在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）實(shí)數(shù)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，同時(shí)滿足：①m≤1；②當(dāng)x∈（-∞，m]時(shí)，f（x）≥m恒成立．若存在，請求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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