令.得x＝-2, ．x[-3,-2)-2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f (x)＝sin 2x＋(sin x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．

(Ⅰ) 該函數(shù)的圖象可由 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

(Ⅱ)若f (θ)＝，其中，求cos(θ＋)的值；

【解析】第一問(wèn)中，

即變換分為三步，①把函數(shù)的圖象向右平移，得到函數(shù)的圖象；

②令所得的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，得到函數(shù)的圖象；

③令所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)的圖象；

第二問(wèn)中因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220027495699378_ST.files/image008.png">，所以，則，又 ，,從而

進(jìn)而得到結(jié)論。

(Ⅰ) 解：

即�！�3分

變換的步驟是：

①把函數(shù)的圖象向右平移，得到函數(shù)的圖象；

②令所得的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，得到函數(shù)的圖象；

③令所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)的圖象；…………………………………3分

(Ⅱ) 解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220027495699378_ST.files/image008.png">，所以，則，又 ，,從而……2分

(1)當(dāng)時(shí)，；…………2分

(2)當(dāng)時(shí)；

 

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函數(shù)f(x)＝Asin(wx＋)，(A)＞0，w＞0，||＜)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出f(x)的解析式；

(2)指出函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)y＝sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的；

(3)令g(x)＝f(x＋)－a，若g(x)在x∈[－，]時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足f＝1，且對(duì)x、y∈(－1，1)時(shí)，有f(x)－f(y)＝．

(1)判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并證明之；

(2)令x1＝，xn+1＝，求數(shù)列{f(xn)}的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n∈N*，有Tn＜成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說(shuō)明理由．

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已知數(shù)列{an}中，，點(diǎn)(n，2an+1－an)在直線y＝x上，其中n∈N*．

(1)令bn＝an+1－an－1，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；

(3)設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出λ．若不存在，則說(shuō)明理由．

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已知數(shù)列{an}中，，點(diǎn)(n，2an+1－an)在直線y＝x上，其中n＝1，2，3…．

(1)令bn＝an+1－an－1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出λ．若不存在，則說(shuō)明理由．

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