(II)年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為為何值時(shí).本年度的年利潤最大?最大利潤為多少? 【查看更多】

 

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某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價(jià)為13萬元/輛，年銷售量為5000輛。本年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加。已知年利潤＝（每輛車的出廠價(jià)—每輛車的投入成本）×年銷售量。

   （I）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

   （II）年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為為何值時(shí)，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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（2013•成都一模）某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機(jī)器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，年生產(chǎn)與銷售均以百臺(tái)計(jì)數(shù)，且每生產(chǎn)100臺(tái)，還需增加可變成本1000萬元．若市場對 該產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，每生產(chǎn)m百臺(tái)的實(shí)際銷售收人近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量單位x百臺(tái)，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；
（II）若工廠第一年預(yù)計(jì)生產(chǎn)機(jī)器300臺(tái)，銷售后將分到甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)各100臺(tái)，因技術(shù)、運(yùn)輸?shù)仍颍烙?jì)每個(gè)地區(qū)的機(jī)器中出現(xiàn)故障的概率為
15
．出現(xiàn)故障后，需要廠家上門調(diào)試，每個(gè)地區(qū)調(diào)試完畢，廠家需要額外開支100萬元．記廠家上門調(diào)試需要額外開支的費(fèi) 用為隨機(jī)變量ξ，試求第一年廠家估計(jì)的利潤．
（說明：銷售利潤=實(shí)際銷售收入一成本；估計(jì)利潤=銷售利潤一ξ的數(shù)學(xué)期望）

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某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機(jī)器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，生產(chǎn)與銷售均以百臺(tái)計(jì)數(shù)，且每生產(chǎn)100臺(tái)，還需增加可變成本1000萬元．若市場對該 產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，每生產(chǎn)m百臺(tái)的實(shí)際銷售收入近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x單位：百臺(tái)，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；
（說明：銷售利潤=實(shí)際銷售收人一成本）
（II ）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過300臺(tái)，若第一年人員的年支出費(fèi)用u（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（百臺(tái)）的關(guān)系滿足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*，問年產(chǎn)量X為多少百臺(tái)時(shí)，工廠所得純利潤最大？

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某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機(jī)器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，生產(chǎn)與銷售均以百臺(tái)計(jì)數(shù)，且每生產(chǎn)100臺(tái)，還需增加可變成本1000萬元．若市場對該 產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，每生產(chǎn)m百臺(tái)的實(shí)際銷售收入近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x單位：百臺(tái)，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；
（說明：銷售利潤=實(shí)際銷售收人一成本）
（II ）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過300臺(tái)，若第一年人員的年支出費(fèi)用u（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（百臺(tái)）的關(guān)系滿足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*，問年產(chǎn)量X為多少百臺(tái)時(shí)，工廠所得純利潤最大？

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某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機(jī)器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，生產(chǎn)與銷售均以百臺(tái)計(jì)數(shù)，且每生產(chǎn)100臺(tái)，還需增加可變成本1000萬元．若市場對該 產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，每生產(chǎn)m百臺(tái)的實(shí)際銷售收入近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x單位：百臺(tái)，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；
（說明：銷售利潤=實(shí)際銷售收人一成本）
（II ）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過300臺(tái)，若第一年人員的年支出費(fèi)用u（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（百臺(tái)）的關(guān)系滿足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*，問年產(chǎn)量X為多少百臺(tái)時(shí)，工廠所得純利潤最大？

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