（本題滿分12分）

某公司有電子產(chǎn)品件，合格率為96％，在投放市場之前，決定對該產(chǎn)品進行最后檢驗，為了減少檢驗次數(shù)，科技人員采用打包的形式進行，即把件打成一包，對這件產(chǎn)品進行一次性整體檢驗，如果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產(chǎn)品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格，須對該包產(chǎn)品一共檢測了次

（1）探求檢測這件產(chǎn)品的檢測次數(shù)；

（2）如果設(shè)，要使檢測次數(shù)最少，則每包應(yīng)放多少件產(chǎn)品？

已知一個數(shù)列的各項都是1或2．首項為1，且在第個1和第個1之間有個2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．記數(shù)列的前項的和為．

參考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070，2011×2012＝4046132

（１）試問第2012個1為該數(shù)列的第幾項？

（２）求和；

（３）（特保班做）是否存在正整數(shù)，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,請說明理由．

（本題滿分12分）

某公司有電子產(chǎn)品件，合格率為96％，在投放市場之前，決定對該產(chǎn)品進行最后檢驗，為了減少檢驗次數(shù)，科技人員采用打包的形式進行，即把件打成一包，對這件產(chǎn)品進行一次性整體檢驗，如果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產(chǎn)品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格，須對該包產(chǎn)品一共檢測了次

（1）探求檢測這件產(chǎn)品的檢測次數(shù)；

（2）如果設(shè)，要使檢測次數(shù)最少，則每包應(yīng)放多少件產(chǎn)品？