給出下列結(jié)論：
①與圓x²+y²=1及圓x²+y²-8x+12=0都外切的圓的圓心在一個(gè)橢圓上．
②若直線y=kx-1與雙曲線x²-y²=4右支有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k∈(1，

5

2

)．
③經(jīng)過(guò)橢圓

x2

2

+y2=1的右焦點(diǎn)F作傾斜角為60⁰的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且|AF|＞|BF|，則

AF

=

9+3 2

7

FB

．
④拋物線y²=2x上的點(diǎn)P到直線y=x+4的距離的最小值為

7 2

4

．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，判斷曲線C：

x=2cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）與直線l：

x=1+2t y=1-t

（t為參數(shù)）是否有公共點(diǎn)，并證明你的結(jié)論．
（2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求證：

1

2a+1

+

4

2b+1

≥

9

4

．