情況2:將空間分成7個部分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出四個命題：

①如果線段AB在平面α內(nèi)，那么直線AB在平面α內(nèi)；

②兩個不同的平面相交于不在同一直線上的三個點A、B、C；

③若三條直線a、b、c互相平行且分別交直線l于A、B、C三點，則這四條直線共面；

④空間三個平面可將空間分成4個或6個或7個或8個部分.

其中正確命題的個數(shù)是(    )

A.1                  B.2                  C.3                   D.4

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空間內(nèi)有n個平面，設(shè)這n個平面最多將空間分成an個部分．
（1）求a1，a2，a3，a4；
（2）寫出an關(guān)于n的表達式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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我們知道平面上n條直線最多可將平面分成1+
n(n+1)
2
個部分，則空間內(nèi)n個平面最多可將空間分成
1
6
(n3+5n+6)
1
6
(n3+5n+6)
個部分．

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3、三個平面把空間分成7部分時，它們的交線有（　　）

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兩兩相交的三個平面將空間分成
6，7，8
6，7，8
個部分．

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