如圖是一個(gè)煙筒的直觀圖（圖中單位：cm），它的下部是一個(gè)四棱臺(tái)（上、下底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形）形物體；上部是一個(gè)四棱柱（底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形）形物體．為防止雨水的侵蝕，增加美觀，需要粘貼瓷磚，需要瓷磚多少平方厘米（結(jié)果精確到1cm²）？

（2012•湖北）某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái)A₁B₁C₁D₁-ABCD，上不是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A₂B₂C₂D₂．
（1）證明：直線B₁D₁⊥平面ACC₂A₂；
（2）現(xiàn)需要對(duì)該零部件表面進(jìn)行防腐處理，已知AB=10，A₁B₁=20，AA₂=30，AA₁=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費(fèi)為0.20元，需加工處理費(fèi)多少元？

在一張矩形的紙張上畫(huà)一幅宣傳畫(huà)，紙張的上、下邊緣各留8厘米空白，左右邊緣各留5厘米空白，其余的地方用來(lái)作畫(huà)，要求畫(huà)面面積為4840平方厘米．
（1）設(shè)畫(huà)面的高為x厘米，紙張面積為y平方厘米，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（2）怎樣確定畫(huà)面的高與寬的尺寸，能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最��？

四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD的長(zhǎng)分別為8厘米與12厘米，它們的夾角為arccos

2 2

3

，則S_{四邊形ABCD}=平方厘米．

某工廠為了制造一個(gè)實(shí)心工件，先畫(huà)出了這個(gè)工件的三視圖（如圖），其中正視圖與側(cè)視圖為兩個(gè)全等的等腰三角形，俯視圖為一個(gè)圓，三視圖尺寸如圖所示（單位cm）；
（1）求出這個(gè)工件的體積；
（2）工件做好后，要給表面噴漆，已知噴漆費(fèi)用是每平方厘米1元，現(xiàn)要制作10個(gè)這樣的工件，請(qǐng)計(jì)算噴漆總費(fèi)用（精確到整數(shù)部分）．