（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)=（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函數(shù)ｙ＝ｆ(x)圖像上兩點，且線段Ｐ1Ｐ2中點Ｐ的橫坐標為。

（１）求證Ｐ的縱坐標為定值；    （4分）

（２）若數(shù)列｛｝的通項公式為＝ｆ()(ｍ∈Ｎ，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求數(shù)列｛｝的前ｍ項和；     （5分）

（３）若ｍ∈Ｎ時，不等式＜橫成立，求實數(shù)a的取值范圍。（3分）

4．D解析：函數(shù)f(x)=0在區(qū)間(a,b)上恰有一解，函數(shù)在(a,b)上的圖象也可能不單調(diào)如圖

設(shè)隨機變量ξ的分布列為Ｐ（Ｘ＝ｋ）＝（ｋ＝１，２），則＝　　　　　　．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AD＝１,AA₁＝AB＝２．點E是線段AB上的動點,點M為D₁C的中點．

(1)當E點是AB中點時,求證：直線ME‖平面ADD₁ A₁；

(2)若二面角AD₁ＥＣ的余弦值為．求線段AE的長．

. 以、為焦點的橢圓＝１（）上一動點P，當最大時的正切值為2，則此橢圓離心率e的大小為      。

已知曲線C:x²－y²＝１及直線l:y=kx-1.

(1)若l與C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；

(2)若l與C交于A、B兩點，O是坐標原點，且△AOB的面積為2，求實數(shù)k的值.