若存在滿足條件的實數(shù)a.b.使得函數(shù)y＝的定義域.值域都是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義：若存在常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個不同的實數(shù)x1，x2，均有

    成立，則稱函數(shù)在定義域D上滿足利普希茨條件。對于函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)k的最小值應是                  （   ）

    A．2              B．1              C．             D．

 

查看答案和解析>>

 定義：若存在常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個不同的實數(shù)x1，x2，均有

    成立，則稱函數(shù)在定義域D上滿足利普希茨條件。對于函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)k的最小值應是    （    ）

    A．2    B．1    C．   D．        

 

查看答案和解析>>

對于非空實數(shù)集A，記A*＝{y|?x∈A，y≥x}．設非空實數(shù)集合M、P滿足：M⊆P，且若x＞1，則x∉P.現(xiàn)給出以下命題：

①對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有P*⊆M*；

②對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；

③對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有M∩P*＝∅；

④對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對任意的b∈M*，恒有a＋b∈P*.其中正確的命題是(　　)

A．①③ B．③④

C．①④ D．②③

 

查看答案和解析>>

對于函數(shù)（，D是此函數(shù)的定義域），若同時滿足下列條件：
①在D內(nèi)單調(diào)遞減或單調(diào)遞增；
②存在區(qū)間[a，b]D，使在[a，b]上的值域為[a，b]；
那么把叫閉函數(shù)；
（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍。

查看答案和解析>>

設M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：

①方程f(x)-x=0有實數(shù)根；②函數(shù)f(x)的導函數(shù)f′(x)滿足0＜f′(x)＜1.

(1)判斷函數(shù)f(x)=x+sinx是否是集合M中的元素，并說明理由；

(2)集合M中的元素f(x)具有下列性質(zhì)：

    若f(x)的定義域為I,則對于任意［m,n］I都存在x0∈［m,n］，使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x0)成立.

請利用這一性質(zhì)證明：方程f(x)-x=0有唯一的實數(shù)根；

(3)若存在實數(shù)x1,使得M中元素f(x)定義域中的任意實數(shù)a、b都有|a-x1|＜1和|b-x1|＜1成立，證明：|f(b)-f(a)|＜2.

查看答案和解析>>


同步練習冊答案