題目列表(包括答案和解析)
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已知不等式ax2+bx+c>0的解集為(1,t),記函數(shù)f(x)=ax2+(a-b)x-c.
(1)求證:函數(shù)y=f(x)必有兩個(gè)不同的零點(diǎn);
(2)若函數(shù)y=f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為m,n,求|m-n|的取值范圍;
(3)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,b,c及t使得函數(shù)y=f(x)在[-2,1]上的值域?yàn)閇-6,12]?若存在,求出t的值及函數(shù)y=f(x)的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
對(duì)于問(wèn)題“已知關(guān)于x的不等式的解集為(-1,2),解關(guān)于x的不等式”,給出如下一種解法:
解:由的解集為(-1,2)得的解為,即關(guān)于x的不等式的解集為(-2,1).
參考上述解法,若關(guān)于x的不等式的解集為,則關(guān)于x的不等式的解集為 ※ .
已知二次函數(shù),滿足不等式的解集是(-2,0),
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,且,令,
(ⅰ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(ⅱ)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在正實(shí)數(shù)使得不等式對(duì)任意的恒成立? 若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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