（2013•長春一模）已知：x＞0，y＞0，且

2

x

+

1

y

=1，若x+2y＞m²+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

已知函數(shù)f（x）=ax²+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=±x均無公共點，求證：4b²-16ac＜-1；
（2）若b=4，c=

3

4

時，對于給定的負數(shù)a，有一個最大的正數(shù)M（a），使x∈[0，M（a）]時，都有|f（x）|≤5，求a為何值時M（a）最大？并求M（a）的最大值；
（3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2時，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．

已知二次函數(shù)f（x）的頂點坐標為（1，1），且f（0）=3．
（1）當x∈[-1，1]，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．
（2）若f（x）在區(qū)間[a，a+1]上的最大值為g（a），求g（a）的表達式．
（3）求g（a）最小值．

已知x＞0，y＞0，且

2

x

+

1

y

=1，若x+2y＞m恒成立，則m的范圍是．