已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c，當x＝1時，y有最大值4，且|a|＝1，則它的解析式為________．

（本小題滿分12分）

       設函數(shù)f (x)＝ln(x＋a)+x².

（Ⅰ）若當x＝1時，f (x)取得極值，求a的值，并討論f (x)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若f (x)存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于ln.

（本小題滿分14分）

已知f(x)＝x²＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若當x＝1時，函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間．

(本小題滿分13分)

已知定義在R上的函數(shù)(a，b，c，d為實常數(shù))的圖象關于原點對稱，且當x＝1時f(x)取得極值.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；

（Ⅱ）證明：對任意∈[－1，1]，不等式成立；

（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間(1，∞)內(nèi)無零點，求實數(shù)m的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)＝sin(x＋α)cos(x＋α)，當x＝1時，函數(shù)f(x)取得最大值，則α的一個取值是

(　　)

A.                                  B.

C.                                    D.π