已知F₂（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），點(diǎn)P滿足||PF₁|-|PF₂||=2，記點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若過點(diǎn)F₂的直線l交軌跡E于P、Q兩不同點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)M（-1，0），問：當(dāng)直線l繞點(diǎn)F₂轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，是否都有•=0？請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f(x)=x²－1(x≥1)的圖象是C₁，函數(shù)y=g(x)的圖象C₂與C₁關(guān)于直線y=x對(duì)稱．

(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；

(2)對(duì)于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個(gè)正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(huán)(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù)．試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù)．