由①②可知.對(duì)一切正整數(shù)成立.證法二:由遞推公式可得 【查看更多】

 

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（本題12分）已知數(shù)列滿足.是否存在等差數(shù)列,使得數(shù)列與滿足對(duì)一切正整數(shù)成立? 證明你的結(jié)論.

 

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數(shù)列{an}滿足an+T=an對(duì)一切正整數(shù)成立，則{an}是周期數(shù)列，設(shè){xn}滿足xn+1={xn-xn-1|(n≥2且n∈N*)，x1=1，x2=0(a≤1，且a≠0)，當(dāng){xn}是周期為3的周期數(shù)列時(shí)，求數(shù)列前2007項(xiàng)的和為(    )

A．668              B．669               C．1 336              D．1 338

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an，前n項(xiàng)和為sn，且an是sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式an，bn
（Ⅱ）設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Bn，試比較
1
B1
+
1
B2
+…+
1
Bn
與2的大小．
（Ⅲ）設(shè)Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
，若對(duì)一切正整數(shù)n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

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（2010•河?xùn)|區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ln（1+ax）-x2（a＞0，x∈（0，1]）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式
1
n2
+λ≥ln（1+
2
n
）對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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（2013•南開(kāi)區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=
1
2
（3n+Sn）對(duì)一切正整數(shù)n成立
（1）求出：a1，a2，a3的值
（2）證明：數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=
n
3
an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn；數(shù)列{an}中是否存在構(gòu)成等差數(shù)列的四項(xiàng)？若存在求出一組；否則說(shuō)明理由．

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