(2)證明:解析:本題以函數(shù).數(shù)列為載體.考查不等式證明的基本方法.在證明的過程中.要對所證的不等式適當變形.合理放縮. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過拋物線的對稱軸上的定點，作直線與拋物線相交于兩點．

（I）試證明兩點的縱坐標之積為定值；

（II）若點是定直線上的任一點，試探索三條直線的斜率之間的關(guān)系，并給出證明.

【解析】本題主要考查拋物線與直線的位置關(guān)系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力．

（1）中證明：設(shè)下證之：設(shè)直線AB的方程為: x=ty+m與y2=2px聯(lián)立得消去x得y2=2pty-2pm=0，由韋達定理得 

 (2)中：因為三條直線AN,MN,BN的斜率成等差數(shù)列，下證之

設(shè)點N（-m,n），則直線AN的斜率KAN=，直線BN的斜率KBN=

  

KAN+KBN=+

本題主要考查拋物線與直線的位置關(guān)系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力．

 

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（09年濟寧一中反饋一）（12分）已知、分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且

   （1），的解析式；

   （2）證明：在上是增函數(shù)。

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1．B解析：本題考察函數(shù)零點概念，要注意函數(shù)零點是函數(shù)對應(yīng)方程的根，是一數(shù)而不是點

從標有1～10的10支竹簽中任取2支，設(shè)所得2支竹簽上的數(shù)字之和為X，那么隨機變量X可能的取值有（    ）

A.17個            B.18個          C.19個            D.20個

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（2）=4．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）證明：f（x）在R上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若有不等式f(x)•f(1+
1x
)＜2成立，求x的取值范圍．

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19、設(shè)函數(shù)f（x）對任意x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，f（x）＜0．
（1）證明：f（x）為奇函數(shù)；　　　　　
（2）證明：f（x）在R上為減函數(shù)．

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