題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為,過右焦點F的直線l與C相交于A、B兩點,當的斜率為1時,坐標原點O到l的距離為.
(1)求a,b的值;
(2)C上是否存在點P,使得當l繞F轉到某一位置時,有=+成立?若存在,求出所有的P的坐標與l的方程;若不存在,說明理由.
已知二次函數(shù)f(x)=a+bx+c
(1)若a>b>c,且f(1)=0,證明f(x)的圖象與x軸有2個交點;
(2)在(1)的條件下,是否存在m∈R,使當f(m)=-a成立時,f(m+3)為正數(shù),若存在,證明你的結論;若不存在,說明理由.
(3)若對、∈R.且<,f()≠f(),方程f(x)=[f()+f()]有2個不等實根,證明必須有一實根屬于(、).
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.
(1)若a>b>c,且f(1)=0,證明f(x)的圖象與x軸有兩個交點;
(2)在(1)的條件下,是否存在m∈R,使得當f(m)=-a成立時,f(m+3)為正數(shù),證明你的結論;若不存在,說明理由;
(3)若對x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有兩個不等的實根,證明必有一個實根屬于(x1,x2).
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率e=,點F為橢圓的右焦點,點A、B分別為橢圓的左、右頂點,點M為橢圓的上頂點,且滿足·=-1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線l,當直線l交橢圓于P、Q兩點時,使點F恰為△PQM的垂心?若存在,求出直線l方程;若不存在,請說明理由.
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,過右焦點F的直線l與C相交于A、B兩點,當l的斜率為1時,坐標原點O到l的距離為.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)C上是否存在點P,使得當l繞F轉到某一位置時,有=+成立?若存在,求出所有的P的坐標與l的方程;若不存在,說明理由.
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com