已知a>0，函數(shù)f(x)=ax-bx²,

（1）當b>0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1，證明：a≤2；

（2）當b>1時，證明：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件是：b-1≤a≤2；

（3）當0<b≤1時，討論：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件。

已知a>0，函數(shù)f(x)=ax－bx²,

（1）當b>0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1，證明：a≤2；

（2）當b>1時，證明：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件是：b－1≤a≤2；

（3）當0≤1時，討論：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件。