已知α為第二象限角.且 sinα=求的值. 【查看更多】

 

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已知α為第二象限角，且sinα=
4
5
，求f（x）=
cos(π+α)tan(α-3π)
cos(
π
2
+α)cos(2π-α)
的值．

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已知α為第二象限角，且sinα=
4
5
，
（1）求cosα．
（2）求f(α)=
cos(π+α)tan(α-3π)
cos(
π
2
+α)cos(2π-α)
•sin（π-α）的值．

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（04年全國卷IV）（12分）

已知α為第二象限角，且 sinα=求的值.

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（2008•臨沂二模）已知α為第二象限角，且sinα=
15
4
，求
cos(α+
π
4
)
cos2α-sin2α+1
的值．

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計算：（1）；

（2）已知為第二象限角，且sin=,求的值

 

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一、選擇題

（1）D      （2）C      （3）A      （4）D      （5）A      （6）B

（7）C      （8）A      （9）B      （10）A     （11）B     （12）C

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.

（13）28    （14）   （15）    （16）2

三、解答題

（17）本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系式，二倍角公式以及三角函數(shù)式的恒等變形等基礎知識和基本技能.滿分12分.

解：

                     

   當為第二象限角，且時

   ，

所以=

（18）本小題主要考查函數(shù)的導數(shù)計算，利用導數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì)，判斷函數(shù)的最大值、最小值以及綜合運算能力.滿分12分.

   解：

令 

化簡為  解得

當單調(diào)增加；

當單調(diào)減少.

所以為函數(shù)的極大值.

又因為  

所以   為函數(shù)在[0，2]上的最小值，為函數(shù)

在[0，2]上的最大值.

（19）本小題主要考查離散型隨機變量的分布列、數(shù)學期望等概念，以及運用概率統(tǒng)計知識解決實際問題的能力.滿分12分.

   解：（Ⅰ）的可能值為－300，－100，100，300.

P（=－300）=0.23=0.008, P（=－100）=3×0.22×0.8=0.096,

P（=100）=3×0.2×0.82=0.384, P（=300）=0.83=0.512,

所以的概率分布為

－300

－100

100

300

P

0.008

0.096

0.384

0.512

根據(jù)的概率分布，可得的期望

E=（－300）×0.08+（－100）×0.096+100×0.384+300×0.512=180.

（Ⅱ）這名同學總得分不為負分的概率為P（≥0）=0.384+0.512=0.896.

   解：（Ⅰ）如圖1，取AD的中點E，連結(jié)PE，則PE⊥AD.

作PO⊥平面在ABCD，垂足為O，連結(jié)OE.

根據(jù)三垂線定理的逆定理得OE⊥AD，

所以∠PEO為側(cè)面PAD與底面所成的二面角的平面角，

由已知條件可知∠PEO=60°，PE=6，

所以PO=3，四棱錐P―ABCD的體積

VP―ABCD=

（Ⅱ）解法一：如圖1，以O為原點建立空間直角坐標系.通過計算可得

P（0，0，3），A（2，－3，0），B（2，5，0），D（－2，－3，0）

所以

因為 所以PA⊥BD.

解法二：如圖2，連結(jié)AO，延長AO交BD于點F.通過計算可得EO=3，AE=2，

<table id="eknhp"></table>

   

    
    

    
得
所以  Rt△AEO∽Rt△BAD.
        得∠EAO=∠ABD.
        所以∠EAO+∠ADF=90°
   所以  AF⊥BD.
   因為  直線AF為直線PA在平面ABCD 內(nèi)的身影，所以PA⊥BD.
（21）本小題主要考查點到直線距離公式，雙曲線的基本性質(zhì)以及綜合運算能力.滿分12分.
  解：直線的方程為，即  
由點到直線的距離公式，且，得到點（1，0）到直線的距離
，
同理得到點（－1，0）到直線的距離
由   即   
于是得  
解不等式，得   由于所以的取值范圍是
（22）本小題主要考查函數(shù)的導數(shù)，三角函數(shù)的性質(zhì)，等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念和性質(zhì)，以及綜合運用的能力.滿分14分.
（Ⅰ）證明：
由得
解出為整數(shù)，從而
        
  
       所以數(shù)列是公比的等比數(shù)列，且首項
（Ⅱ）解：
         

從而   
     
因為，所以
		

	
	

		



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