已知直線AB上的兩點A(-2，1)，B(

3

，4+2

3

)，直線l的斜率為k_l，傾斜角為θ．
（1）若l⊥AB，求角θ的值；
（2）若直線l過點P(-1，

5

2

)，且A，B兩點到直線l的距離相等，求k_l的值．

已知A（2，0），B（3，3），直線l⊥AB，則直線l的斜率k=（　�。�

橢圓的中心為原點O，離心率e=

1

2

，過右焦點F的直線l交橢圓于P、Q兩點，且橢圓經過點點A（2，0）
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當直線l的斜率為1時，求△POQ的面積．
（Ⅲ）若以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線l的方程．

橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

3

2

，長軸端點與短軸端點間的距離為

5

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點D（0，4）的直線l與橢圓C交于兩點E，F(xiàn)，O為坐標原點，若OE⊥OF，求直線l的斜率．