已知拋物線y²=x和三個(gè)點(diǎn)M（x₀，y₀）、P（0，y₀）、N（-x₀，y₀）（y₀≠x₀²，y₀＞0），過(guò)點(diǎn)M的一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，AP、BP的延長(zhǎng)線分別交曲線C于E、F，
（1）證明E、F、N三點(diǎn)共線；
（2）如果A、B、M、N四點(diǎn)共線，問(wèn)：是否存在y₀，使以線段AB為直徑的圓與拋物線有異于A、B的交點(diǎn)？如果存在，求出y₀的取值范圍，并求出該交點(diǎn)到直線AB的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，設(shè)P₀是拋物線y=x²上一點(diǎn)，且在第一象限．過(guò)點(diǎn)P₀作拋物線的切線，交x軸于Q₁點(diǎn)，過(guò)Q₁點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于P₁點(diǎn)，此時(shí)就稱P₀確定了P₁．依此類推，可由P₁確定P₂，…．記P_n（x_n，y_n），n=0，1，2，…．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①x_n＞0；
②數(shù)列{x_n}為單調(diào)遞減數(shù)列；
③對(duì)于?n∈N，?x₀＞1，使得y₀+y₁+y₂+…+y_n＜2．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為．

如圖，設(shè)P₀是拋物線y=x²上一點(diǎn)，且在第一象限．過(guò)點(diǎn)P₀作拋物線的切線，交x軸于Q₁點(diǎn)，過(guò)Q₁點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于P₁點(diǎn)，此時(shí)就稱P₀確定了P₁．依此類推，可由P₁確定P₂，…．記P_n（x_n，y_n），n=0，1，2，…．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①x_n＞0；
②數(shù)列{x_n}是公比為

1

4

的等比數(shù)列；
③當(dāng)x₀=1時(shí)，y₀+y₁+y₂+…+y_n＜2．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為．

某中學(xué)，由于不斷深化教育改革，辦學(xué)質(zhì)量逐年提高．2006年至2009年高考考入一流大學(xué)人數(shù)如下：

年       份	2006	2007	2008	2009
高考上線人數(shù)	116	172	220	260

以年份為橫坐標(biāo)，當(dāng)年高考上線人數(shù)為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，由所給數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖（如圖所示），從圖中可清楚地看到這些點(diǎn)基本上分布在一條直線附近，因此，用一次函數(shù)y=ax+b來(lái)模擬高考上線人數(shù)與年份的函數(shù)關(guān)系，并以此來(lái)預(yù)測(cè)2010年高考一本上線人數(shù)．如下表：

年     份	2006	2007	2008	2009
年份代碼x	1	2	3	4
實(shí)際上線人數(shù)	116	172	220	260
模擬上線人數(shù)	y1=a+b	y2=2a+b	y3=3a+b	y4=4a+b

為使模擬更逼近原始數(shù)據(jù)，用下列方法來(lái)確定模擬函數(shù)．
設(shè)S=（y₁-y₁′）²+（y₂-y₂′）²+（y₃-y₃′）²+（y₄-y₄′）²，y₁′、y₂′、y₃′、y₄′表示各年實(shí)際上線人數(shù)，y₁、y₂、y₃、y₄表示模擬上線人數(shù)，當(dāng)S最小時(shí)，模擬函數(shù)最為理想．試根據(jù)所給數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)2010年高考上線人數(shù)．