已知α為銳角.且的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知銳角中內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且.

（1）求角的值；

（2）設(shè)函數(shù)，圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為，求的取值范圍.

 

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（本小題滿分12分）

已知向量，向量，函數(shù).

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)已知，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，為銳角，，且

恰是在， 上的最大值，求，和的面積.

 

 

 

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（本小題滿分12分）

已知向量，，向量，，函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）已知，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，為銳角，，，且恰是在，上的最大值，求，和的面積．

 

 

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（本小題滿分14分）

如圖，直線和相交于點(diǎn)且，點(diǎn).以為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn)的距離相等.若為銳角三角形，，，且.

（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C所在的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）在（1）所建的坐標(biāo)系下，已知點(diǎn)在曲線段C上，直線，求直線被圓截得的弦長(zhǎng)的取值范圍.

 

 

 

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（本小題滿分12分）已知銳角中內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且.
（1）求角的值；
（2）設(shè)函數(shù)，圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為，求的取值范圍.

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一 選擇題

（1）B     （2）C     （3）B     （4）B     （5）D    （6）A

（7）A     （8）C     （9）D     （10）C    （11）B   （12）C

二 填空題

（13）     （14）     （15）   （16）1

三、解答題

（17）本小題主要考查指數(shù)和對(duì)數(shù)的性質(zhì)以及解方程的有關(guān)知識(shí). 滿分12分.

解：

   

    （無(wú)解）. 所以

（18）本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識(shí)以及三角恒等變形的能力. 滿分12分.

解：原式

因?yàn)?nbsp;

所以   原式.

因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/0b9f8cfbed50b52836de70a0a153a9a6.zip/55806/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr5\0b9f8cfbed50b52836de70a0a153a9a6.zip\55806\2004年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（文史類）（老課程）.files\image173.png" >為銳角，由.

所以  原式

因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/0b9f8cfbed50b52836de70a0a153a9a6.zip/55806/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr5\0b9f8cfbed50b52836de70a0a153a9a6.zip\55806\2004年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（文史類）（老課程）.files\image173.png" >為銳角，由

所以   原式

（19）本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，根據(jù)已知條件列方程以及運(yùn)算能力.滿分12分.

解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由及已知條件得

， ①

     ②

由②得，代入①有

解得    當(dāng)舍去.

因此 

故數(shù)列的通項(xiàng)公式

（20）本小題主要考查把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力. 滿分12分.

解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為a m，后側(cè)邊長(zhǎng)為b m，則

        蔬菜的種植面積

       

         

        所以

        當(dāng)

        答：當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為40m，后側(cè)邊長(zhǎng)為20m時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2.

（21）本小題主要考查兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)、二面角等有關(guān)知識(shí)，以有邏輯思維能力和空間想象能力. 滿分12分.

E

     因?yàn)镻A=PC，所以PD⊥AC，

 又已知面PAC⊥面ABC，

    
   
    
    
    
    
    
    D
     因?yàn)镻A=PB=PC，
     所以DA=DB=DC，可知AC為△ABC外接圓直徑，
     因此AB⊥BC.
    （2）解：因?yàn)锳B=BC，D為AC中點(diǎn)，所以BD⊥AC.
         
又面PAC⊥面ABC，
         
所以BD⊥平面PAC，D為垂足.
         
作BE⊥PC于E，連結(jié)DE，
         
因?yàn)镈E為BE在平面PAC內(nèi)的射影，
         
所以DE⊥PC，∠BED為所求二面角的平面角.
         
在Rt△ABC中，AB=BC=，所以BD=.
         
在Rt△PDC中，PC=3，DC=，PD=，
         
所以
         
因此，在Rt△BDE中，，
         
，
         
所以側(cè)面PBC與側(cè)面PAC所成的二面角為60°.
    （22）本小題主要考查直線和橢圓的基本知識(shí)，以及綜合分析和解題能力. 滿分14分.
    解：（1）由題設(shè)有
    設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），由，得，
    化簡(jiǎn)得       ①
    將①與聯(lián)立，解得  
    由
    所以m的取值范圍是.
    （2）準(zhǔn)線L的方程為設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則
       ②
    將代入②，化簡(jiǎn)得
    由題設(shè)，得 ，無(wú)解.
    將代入②，化簡(jiǎn)得
    由題設(shè)，得 
    解得m=2.
    從而得到PF2的方程
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案