(A)1 (B)2 (C)3 (D)(4)把正方形ABCD沿對角線AC折起.當A.B C.D四點為頂點的三棱錐體積最大時.直線BD與平面ABC所成的角的大小為 (A)90° (B)60° (C)45° (D)30°(5)某公司甲.乙.丙.丁四個地區(qū)分別有150 個.120個.180個.150個銷售點.公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況.需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本.記這項調(diào)查為①,在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點.要從中抽取7個調(diào)查其收入和售后服務等情況.記這項調(diào)查為②.則完成①.②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是(A)分層抽樣法.系統(tǒng)抽樣法 (B)分層抽樣法.簡單隨機抽樣法 (C)系統(tǒng)抽樣法.分層抽樣法 (D)簡單隨機抽樣法.分層抽樣法 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設，，且滿足則

（A）1    （B）2    （C）3    （D）4

 

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設，則的最小值是

（A）1   （B）2   （C）3   （D）4

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設，則的最小值是

（A）1   （B）2   （C）3   （D）4

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 設，則的最小值是

（A）1   （B）2   （C）3   （D）4

 

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下面的（a）、（b）、（c）、（d）為四個平面圖．精英家教網(wǎng)
（1）數(shù)一數(shù)，每個平面圖各有多少個頂點？多少條邊？它們分別圍成了多少個區(qū)域？請將結(jié)果填入下表（按填好的例子做）．
頂點數(shù) 邊數(shù) 區(qū)域數(shù)
（a） 4 6 3
（b）
（c）
（d）
（2）觀察上表，推斷一個平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關系？
（3）現(xiàn)已知某個平面圖有2014個頂點，且圍成了2014個區(qū)域，試根據(jù)以上關系確定這個平面圖的邊數(shù)．

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一．選擇題

（1）D      （2）A     （3）B       （4）C       （5）B     （6）C

（7）B      （8）C     （9）A       （10）C      （11）B    （12）D

二．填空題

（13）4   （14）0.75   （15）9    （16）

三．解答題

（17）解：由

                             

得    又

于是 

      

（18）解：（Ⅰ）設A、B、C分別為甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的事件.

①

②

③

  由①、③得  代入②得  27[P(C)]2－51P(C)+22=0.

解得  （舍去）.

將     分別代入 ③、②  可得 

即甲、乙、丙三臺機床各加工的零件是一等品的概率分別是

（Ⅱ）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的事件，

則 

故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的概率為

 

（19）（Ⅰ）證明  因為底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，

由PA2+AB2=2a2=PB2   知PA⊥AB.

同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD.

（Ⅱ）解  作EG//PA交AD于G，

由PA⊥平面ABCD.

知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H，連結(jié)EH，

則EH⊥AC，∠EHG即為二面角的平面角.

又PE : ED=2 : 1，所以

從而    

（Ⅲ）解法一  以A為坐標原點，直線AD、AP分別為y軸、z軸，過A點垂直平面PAD的直線為x軸，建立空間直角坐標系如圖.由題設條件，相關各點的坐標分別為

所以

設點F是棱PC上的點，則

       令   得

解得      即 時，

亦即，F(xiàn)是PC的中點時，、、共面.

又  BF平面AEC，所以當F是棱PC的中點時，BF//平面AEC.

解法二  當F是棱PC的中點時，BF//平面AEC，證明如下，

      由   知E是MD的中點.

      連結(jié)BM、BD，設BDAC=O，則O為BD的中點.

      所以  BM//OE.  ②

      由①、②知，平面BFM//平面AEC.

      又  BF平面BFM，所以BF//平面AEC.

      證法二

      因為 

               

      所以  、、共面.

      又 BF平面ABC，從而BF//平面AEC.

      （20）解：（Ⅰ）

      （i）當a=0時，令

      若上單調(diào)遞增；

      若上單調(diào)遞減.

      （ii）當a<0時，令

      若上單調(diào)遞減；

      若上單調(diào)遞增；

      若上單調(diào)遞減.

      （Ⅱ）（i）當a=0時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是

      （ii）當時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是.

      （iii）當時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是

      （21）解：（Ⅰ）依題意，可設直線AB的方程為 代入拋物線方程得   

           ①

      設A、B兩點的坐標分別是 、、x2是方程①的兩根.

      所以     

      由點P（0，m）分有向線段所成的比為，

      得

      又點Q是點P關于原點的對稱點，

      故點Q的坐標是（0，－m），從而.

                     

                     

      所以 

      （Ⅱ）由 得點A、B的坐標分別是（6，9）、（－4，4）.

      由   得

      所以拋物線 在點A處切線的斜率為

      設圓C的方程是

      則

      解之得

      所以圓C的方程是 

      即 

      （22）（Ⅰ）證明：設點Pn的坐標是，由已知條件得

      點Qn、Pn+1的坐標分別是：

      由Pn+1在直線l1上，得 

      所以    即 

      （Ⅱ）解：由題設知 又由（Ⅰ）知 ，

      所以數(shù)列  是首項為公比為的等比數(shù)列.

      從而 

      （Ⅲ）解：由得點P的坐標為（1，1）.

      所以 

         

      （i）當時，>1+9=10.

      而此時 

      （ii）當時，<1+9=10.

      而此時 

       


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