已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為M(2cos2x，1)，N(1，2

3

sinxcosx+a)，(x∈R，a∈R，a是常數(shù)），且y=

OM

•

ON

（O為坐標(biāo)點(diǎn)）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并求出f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，

π

2

]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時(shí)f（x）的圖象可由y=2sin(2x+

π

6

)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為M(2cos2x，1)，N(1，2

3

sinxcosx+a)，(x∈R，a∈R，a是常數(shù)），且y=

OM

•

ON

（O為坐標(biāo)點(diǎn)）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并求出f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，

π

2

]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時(shí)f（x）的圖象可由y=2sin(2x+

π

6

)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

已知函數(shù)f(x)=1+2sin(2x-

π

3

)，x∈[

π

4

，

π

2

]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式-2＜f（x）-m＜2在x∈[

π

4

，

π

2

]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．