關(guān)于函數(shù)f(x)=2

3

cos2x+2sinxcosx-

3

（x∈R）有下列命題：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整數(shù)倍；
②y=f（x）的圖象可由y=2cos2x的圖象向右平移

π

6

個單位得到；
③y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-

π

6

對稱；
④y=f（x）在區(qū)間[

π

6

，

π

3

]上是減函數(shù)．
其中是假命題的序號有．

5、觀察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，y=f（x），由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），記g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則g（-x）=（　　）

關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（2x-

π

6

）（x∈R），有下列命題：
①y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-

π

6

對稱
②y=f（x）的圖象可由y=2sin2x的圖象向右平移

π

6

個單位得到
③y=f（x）的圖象關(guān)于點（

π

6

，0）對稱
④y=f（x）在（-

π

6

，

π

6

）上單調(diào)遞增
⑤若f（x₁）=f（x₂）可得x₁-x₂必為π的整數(shù)倍
⑥y=f（x）的表達(dá)式可改寫成 y=2cos（2x+

π

3

）
其中正確命題的序號有．