①若,②函數的圖象關于x=對稱,③函數為偶函數.④函數是周期函數.且周期為2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f（x）和g（x）的圖象關于原點對稱，且f（x）=x2+2x
（Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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函數f(x)=x+
1x
的圖象為C1，C1關于點A（2，1）的對稱圖形為C2，C2對應的函數為g（x）：
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）若直線y=b與C2只有一個公共點，求b的值及交點坐標．

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關于y=3sin(2x+
π
4
)有以下命題：
①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2是
π
2
的整數倍；
②函數解析式可改寫為y=3cos(2x-
π
4
)；
③函數圖象關于x=-
π
8
對稱；
④函數圖象關于點(-
π
8
，0)對稱；
其中正確的命題是
①②④
①②④
．

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關于函數f（x）=-2sin2x+sin2x+1，給出下列四個命題：
①f（x）在區(qū)間[
π
8
，
5
8
π]上是減函數；
②直線x=
π
8
是函數圖象的一條對稱軸；
③函數f（x）的圖象可由函數y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位得到；
④若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的值域是[0，
2
]；
⑤函數f（x）關于(
π
4
，0)對稱．
其中正確命題的序號是
①②
①②
．

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關于函數f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx，下列命題：
①若存在x1，x2有x1-x2=π時，f（x1）=f（x2）成立；   
②f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上是單調遞增；    
③函數f（x）的圖象關于點(
π
12
，0)成中心對稱圖象；   
④將函數f（x）的圖象向左平移
5π
12
個單位后將與y=2sin2x的圖象重合．
其中正確的命題序號
①③
①③
（注：把你認為正確的序號都填上）

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