當(dāng)時(shí).點(diǎn)A.B的坐標(biāo)為.這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0.0)也滿足⑧.所以點(diǎn)P的軌跡方程為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定點(diǎn)R的坐標(biāo)為（0，-3），點(diǎn)P在x軸上，
PR
⊥
PM
，線段PM與y軸交于點(diǎn)Q，且滿足
QM
=2
PQ

（1）若點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)M的軌跡E；
（2）求軌跡E的傾斜角為
π
4
的切線l0的方程；
（3）若（2）中切線l0與y軸交于點(diǎn)G，過(guò)G的直線l與軌跡E交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），當(dāng)∠ADB為鈍角時(shí)，求直線l的斜率的取值范圍．

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如圖，定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，27），B（0，3），一質(zhì)點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)，始終沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，已知第1分鐘內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了1個(gè)單位，之后每分鐘內(nèi)比上一分鐘內(nèi)多運(yùn)動(dòng)了2個(gè)單位，記第n分鐘內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了an個(gè)單位，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置為（Cn，0）．
（Ⅰ）求an、Cn的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)n為何值時(shí)，tan∠ACnB取得最大，最大值為多少？

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如圖，定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，27），B（0，3），一質(zhì)點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)，始終沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，已知第1分鐘內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了1個(gè)單位，之后每分鐘內(nèi)比上一分鐘內(nèi)多運(yùn)動(dòng)了2個(gè)單位，記第n分鐘內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了an個(gè)單位，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置為（Cn，0）．
（Ⅰ）求an、Cn的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)n為何值時(shí)，tan∠ACnB取得最大，最大值為多少？

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已知點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=λ|PB|（λ為常數(shù)，λ＞0）．
（1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程，并指出其表示的曲線的形狀．
（2）當(dāng)λ=2時(shí)，P的軌跡E與x軸交于C、D兩點(diǎn)，M是軌跡上異于C、D的任意一點(diǎn)，直線l：x=-3，直線CM與直線l交于點(diǎn)C′，直線DM與直線l交于點(diǎn)D'．求證：以C′D′為直徑的圓總過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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精英家教網(wǎng)過(guò)直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作一條傾斜角為
π4
的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求直線AB的方程；
（2）試用p表示A、B之間的距離；
（3）當(dāng)p=2時(shí)，求∠AOB的余弦值．
參考公式：（xA2+yA2）（xB2+yB2）=xAxB[xAxB+2p（xA+xB）+4p2]．

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