證法二:(i)當(dāng)n=1時(shí)..不等式成立, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）設(shè)a1，a2，…，an是各項(xiàng)均不為零的n（n≥4）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差d≠0，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列（按原來(lái)的順序）是等比數(shù)列．
（i）當(dāng)n=4時(shí)，求
a1d
的數(shù)值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求證：對(duì)于給定的正整數(shù)n（n≥4），存在一個(gè)各項(xiàng)及公差均不為零的等差數(shù)列b1，b2，…，bn，其中任意三項(xiàng)（按原來(lái)的順序）都不能組成等比數(shù)列．

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（2012•丹東模擬）已知函數(shù)f（x）=x（x-m）（x-n）．
（I）當(dāng)n=2時(shí)，若函數(shù)f（x）在[1，3]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（II）若m＞n＞0，m+n=2
2
，且過(guò)原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線(xiàn)與曲線(xiàn)f（x）均相切，求m和n的值．

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（1）設(shè)a1，a2，…，an是各項(xiàng)均不為零的n（n≥4）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差d≠0，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列（按原來(lái)的順序）是等比數(shù)列
（i）當(dāng)n=4時(shí)，求
a1d
的數(shù)值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求證：存在一個(gè)各項(xiàng)及公差均不為零的n（n≥4）項(xiàng)等差數(shù)列，任意刪去其中的k項(xiàng)（1≤k≤n-3），都不能使剩下的項(xiàng)（按原來(lái)的順序）構(gòu)成等比數(shù)列．

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將正整數(shù)2012表示成n個(gè)正整數(shù)x1，x2，x3，…xn之和．記s=
1≤i＜j≤n
xi•xj．
（I）當(dāng)n=2時(shí)，x1，x2取何值時(shí)s有最大值．
（II）當(dāng)n=5時(shí)，x1，x2，x3，x4，x5分別取何值時(shí)，s取得最大值，并說(shuō)明理由．
（III）設(shè)對(duì)任意的1≤i＜j≤5且|xi-xj|≤2，當(dāng)x1，x2，x3，x4，x5取何值時(shí)，S取得最小值，并說(shuō)明理由．

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在一個(gè)盒子中有n+2（n≥2，n∈N*）個(gè)球，其中2個(gè)球的標(biāo)號(hào)是不同的偶數(shù)，其余n個(gè)球的標(biāo)號(hào)是不同的奇數(shù)．甲乙兩人同時(shí)從盒子中各取出2個(gè)球，若這4個(gè)球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)，則甲勝；若這4個(gè)球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)，則乙勝．規(guī)定：勝者得2分，負(fù)者得0分．
（I）當(dāng)n=3時(shí)，求甲的得分ξ的分布列和期望；
（II）當(dāng)乙勝概率為
37
時(shí)，求n的值．

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