解法二:由得 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

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例題:解一元二次不等式x2-9>0.
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”,有
(1)
x+3>0
x-3>0
(2)
x+3<0
x-3<0

解不等式組(1),得x>3,
解不等式組(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集為x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集為x>3或x<-3.
問題:求分式不等式
5x+1
2x-3
<0
的解集.

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(2012•吉林二模)戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動,某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關(guān),決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
喜歡戶外運動 不喜歡戶外運動 合計
男性 5
女性 10
合計 50
已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是
3
5

(Ⅰ) 請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(Ⅱ)求該公司男、女員各多少名;
(Ⅲ)是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運動與性別有關(guān)?并說明你的理由;
下面的臨界值表僅供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d

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(2013•湛江二模)某市甲、乙兩校高二級學(xué)生分別有1100人和1000人,為了解兩校全體高二級學(xué)生期末統(tǒng)考的數(shù)學(xué)成績情況,采用分層抽樣方法從這兩所學(xué)校共抽取105名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并得到成績頻數(shù)分布表如下,規(guī)定考試成績在[120,150]為優(yōu)秀.
甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 1 2 9 8 10 10 y 3
(1)求表中x與y的值;
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2x2列聯(lián)表,問是否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與所在學(xué)校有關(guān)?
甲校 乙校 總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

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(2013•湛江二模)某市甲、乙兩校高二級學(xué)生分別有1100人和1000人,為了解兩校全體高二級學(xué)生期 末統(tǒng)考的數(shù)學(xué)成績情況,采用分層抽樣方法從這兩所學(xué)校共抽取105名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并得到成績頻數(shù)分布表如下,規(guī)定考試成績在[120,150]為優(yōu)秀.
甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 1 2 9 8 10 10 y 3
(1)求表中x與y的值;
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2x2列聯(lián)表,問是否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與所在學(xué)校有關(guān)?
(3)若以樣本的頻率作為概率,現(xiàn)從乙?傮w中任取3人(每次抽取看作是獨立重復(fù)的),求優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.(注:概率值可用分?jǐn)?shù)表示)
甲校 乙校 總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

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先閱讀理解下面的例題,再按要求解答:

例題:解一元二次不等式.

解:∵,

.

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”,有

(1)            (2)

解不等式組(1),得,

解不等式組(2),得,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

的解集為

即一元二次不等式的解集為.

    問題:求分式不等式的解集.

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