(6)設(shè)集合A={x| |x|<4}.B={x| x2-4x+3<4}.則集合{x| x∈A且x A∩B }= .(7)在△ABC中.sinA:sinB:sinC=2:3:4.則∠ABC= .(結(jié)果用反三解函數(shù)值表示)(8)若首項(xiàng)為a1.公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和總小于這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和.則首項(xiàng)a1.公比q的一組取值可以是(a1.q)= .(9)某國(guó)際科研合作項(xiàng)目成員由11個(gè)美國(guó)人.4個(gè)法國(guó)人和5個(gè)中國(guó)人組成.現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩位作為成果發(fā)布人.則此兩人不屬于同一個(gè)國(guó)家的概率為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，則B?A的一個(gè)充分不必要條件是
m=-
1
2
（也可為m=-
1
3
或m=0）
m=-
1
2
（也可為m=-
1
3
或m=0）
．

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（2013•德州一模）設(shè)集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x|5≤x≤7}，則A∩B=（　　）

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設(shè)集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}．從A到B的對(duì)應(yīng)法則f不是映射的是（　�。�

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下列說(shuō)法正確的有（　　）
①集合A={x∈z|x=2k+1，k∈z}與集合B={x|x=2k-1，k∈z}是相等集合；②設(shè)集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|x2-5x+4=0}，則A∪B={1，3，4，a}；③函數(shù)y=
x+1
x-1
在區(qū)間[2，6]上的最大值為3；④函數(shù)y=
1
x2
在定義域上是減函數(shù)．

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設(shè)集合A={x|x2+x-6≤0}，B={y|y=lnx，1≤x≤e2}，則A∩（?RB）=（　�。�

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說(shuō)明

 1．本解答列出試題的一種或幾種解法，如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精進(jìn)行評(píng)分。

2．評(píng)閱試卷，應(yīng)堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分，但該步以后的解答未改變這一的內(nèi)容和難度時(shí)，可視影響程度決定后面部分的給分，這時(shí)原則上不應(yīng)超過(guò)后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半，如果有較嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分。

一、（第1題到第12題）

（1）p             （2）            （3）－49           （4）

（5）arctg2          （6）[1，3]         （7）     （8）（a1>0，0<q<1的一組數(shù)）

（9）            （10）2.6            （11）4p             （12）|PF2|=17

二、（第13題至第16題）

（13）C    （14）D   （15）D   （16）B

三、（第17題至第22題）

（17）[解]  |z1?z2| = |1+sinq cosq +（cosq－sinq ）i|

              

              

    故|z1?z2|的最大值為，最小值為．

（18）[解]連結(jié)BC，因?yàn)?i>B1B⊥平面ABCD，B1D⊥BC，所以BC⊥BD．

在△BCD中，BC=2，CD=4，

所以

又因?yàn)橹本�B1D與平面ABCD所成的角等于30°，所以∠B1DB＝30°，于是

故平行六面體ABCD－A1B1C1D1的體積為

（19）[解]  x須滿足，由得－1<x<1，

所以函數(shù)f （x）的定義域?yàn)椋ǎ?，0）∪（0，1）．

因?yàn)楹瘮?shù)f （x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且對(duì)定義域內(nèi)的任意x，有

所以f （x）是奇函數(shù)．

研究f （x）在（0，1）內(nèi)的單調(diào)性，任取x1、x2∈（0，1），且設(shè)x1< x2，則

          

由

得f （x1）－f （x2）>0，即f （x）在（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，

由于f （x）是奇函數(shù)，所以f （x）在（－1，0）內(nèi)單調(diào)遞減．

（20）[解]（1）如圖建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)p（11，4.5），

橢圓方程為

將b=h＝6與點(diǎn)p坐標(biāo)代入橢圓方程，得，此時(shí)

因此隧道的拱寬約為33.3米．

（2）由橢圓方程

     得 

     因?yàn)?sub>即ab≥99，且l＝2a，h＝b，

所以

當(dāng)S取最小值時(shí)，有，得

故當(dāng)拱高約為6.4米、拱寬約為31.1米，土方工程量最�。�

[解二]由橢圓方程得

于是

即ab≥99，當(dāng)S取最小值時(shí)，有

得以下同解一．

（21）[解]（1）設(shè)，則由即得

或     因?yàn)?sub>

所以  v－3>0，得  v＝8，故 

（2）由得B（10，5），于是直線OB方程：

由條件可知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x－3）2＋（y＋1）2＝10，

得圓心（3，－1），半徑為

設(shè)圓心（3，－1）關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)為（x，y），則

得

故所求圓的方程為（x－1）2＋（y－3）2＝10．

（3）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）為拋物線上關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩點(diǎn)，則

得

即x1、x2為方程的兩個(gè)相異實(shí)根，

于是由得

故當(dāng)時(shí)，拋物線y =ax2－1上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩點(diǎn)．

（22）[解]（1）

（2）歸納概括的結(jié)論為：

若數(shù)列｛an｝是首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列，則

，n為整數(shù)．

證明：

   

   

（3）因?yàn)?sub>

所以

 

 

 


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