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題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn),,其中n為正整數(shù),設(shè)Sn表示△ABC的面積,則=   

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已知點(diǎn),其中n為正整數(shù).設(shè)Sn表示△ABC外接圓的面積,則=___________.

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已知點(diǎn)A(0,),B(0,-),C(4+,0),其中n為正整數(shù),設(shè)Sn表示△ABC外接圓的面積,則=(    )。

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11.已知點(diǎn)A(0,),B(0,-),C(4+,0),其中n為正整數(shù),設(shè)Sn表示△ABC外接圓的面積,則Sn=     .

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11.已知點(diǎn)A(0,),B(0,-),C(4+,0),其中n為正整數(shù),設(shè)Sn表示△ABC外接圓的面積,則Sn=________.

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說(shuō)明

 1.本解答列出試題的一種或幾種解法,如果考生的解法與所列解法不同,可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精進(jìn)行評(píng)分。

2.評(píng)閱試卷,應(yīng)堅(jiān)持每題評(píng)閱到底,不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤,影響了后繼部分,但該步以后的解答未改變這一的內(nèi)容和難度時(shí),可視影響程度決定后面部分的給分,這時(shí)原則上不應(yīng)超過(guò)后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半,如果有較嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤,就不給分。

一、(第1題到第12題)

(1)p             (2)            (3)-49           (4)

(5)arctg2          (6)[1,3]         (7)     (8)a1>0,0<q<1的一組數(shù))

(9)            (10)2.6            (11)4p             (12)|PF2|=17

二、(第13題至第16題)

(13)C    (14)D   (15)D   (16)B

三、(第17題至第22題)

(17)[解]  |z1?z2| = |1+sinq cosq +(cosq-sinq i|

              

              

    故|z1?z2|的最大值為,最小值為

(18)[解]連結(jié)BC,因?yàn)?i>B1B⊥平面ABCD,B1DBC,所以BCBD

在△BCD中,BC=2,CD=4,

所以

又因?yàn)橹本B1D與平面ABCD所成的角等于30°,所以∠B1DB=30°,于是

故平行六面體ABCDA1B1C1D1的體積為

(19)[解]  x須滿足,由得-1<x<1,

所以函數(shù)f x)的定義域?yàn)椋ǎ?,0)∪(0,1).

因?yàn)楹瘮?shù)f x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且對(duì)定義域內(nèi)的任意x,有

所以f x)是奇函數(shù).

研究f x)在(0,1)內(nèi)的單調(diào)性,任取x1、x2∈(0,1),且設(shè)x1< x2,則

          

f x1)-f x2)>0,即f x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減,

由于f x)是奇函數(shù),所以f x)在(-1,0)內(nèi)單調(diào)遞減.

(20)[解](1)如圖建立直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)p(11,4.5),

橢圓方程為

b=h=6與點(diǎn)p坐標(biāo)代入橢圓方程,得,此時(shí)

因此隧道的拱寬約為33.3米.

(2)由橢圓方程

     得 

     因?yàn)?sub>ab≥99,且l=2a,hb

所以

當(dāng)S取最小值時(shí),有,得

故當(dāng)拱高約為6.4米、拱寬約為31.1米,土方工程量最。

[解二]由橢圓方程

于是

ab≥99,當(dāng)S取最小值時(shí),有

以下同解一.

(21)[解](1)設(shè),則由

     因?yàn)?sub>

所以  v-3>0,得  v=8,故 

(2)由B(10,5),于是直線OB方程:

由條件可知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:(x-3)2+(y+1)2=10,

得圓心(3,-1),半徑為

設(shè)圓心(3,-1)關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)為(xy),則

故所求圓的方程為(x-1)2+(y-3)2=10.

(3)設(shè)Px1y1),Qx2y2)為拋物線上關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩點(diǎn),則

x1x2為方程的兩個(gè)相異實(shí)根,

于是由

故當(dāng)時(shí),拋物線y =ax2-1上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩點(diǎn).

(22)[解](1)

(2)歸納概括的結(jié)論為:

若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1,公比為q的等比數(shù)列,則

,n為整數(shù).

證明:

   

   

(3)因?yàn)?sub>

所以

 

 

 


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