(3)求證:. 高二年文科數(shù)學(xué)試卷答案A卷 B D C C A B D A D C B D 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(理)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a1=,an+2SnSn-1=0(n≥2),

(1)判斷{}是否為等差數(shù)列?并證明你的結(jié)論;

(2)求Sn和an;

(3)求證:S12+S22+…+Sn2.

(文)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn(n∈N*),點(diǎn)(an,Sn)在直線y=2x-3n上.

(1)求證:數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(3)數(shù)列{an}中是否存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)?若存在,求出一組適合條件的三項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(理)已知:fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,fn(-1)=(-1)n·n,n=1,2,3,….

(1)求a1、a2、a3;

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(3)求證:fn()<1.

(文)設(shè)函數(shù)f(x)=2ax3-(6a+3)x2+12x(a∈R),

(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的極大值和極小值;

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,1)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(理)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a1=,an+2SnSn-1=0(n≥2),

(1)判斷{}是否為等差數(shù)列?并證明你的結(jié)論;

(2)求Sn和an;

(3)求證:S12+S22+…+Sn2.

(文)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn(n∈N*),點(diǎn)(an,Sn)在直線y=2x-3n上.

(1)求證:數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(3)數(shù)列{an}中是否存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)?若存在,求出一組適合條件的三項(xiàng);若不存在,說(shuō)明理由.

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如圖,平面EAD⊥平面ABCD,△ADE是等邊三角形,ABCD是矩形,F(xiàn)是AB的中點(diǎn),G是AD的中點(diǎn),EC與平面ABCD成30°角,
(1)(理、文)求證EG⊥平面ABCD;
(2)(理、文)當(dāng)AD的長(zhǎng)是多少時(shí),D點(diǎn)到平面EFC的距離為2?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)(理答文不答)若AD=2,求二面角E-FC-G的度數(shù).

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對(duì)支霄一中高二年段學(xué)生是愛(ài)好體育還是愛(ài)好文娛進(jìn)行調(diào)查,共調(diào)查了40人,其中男生25人,女生15人.男生中有15人愛(ài)好體育,另外10人愛(ài)好文娛.女生中有5人愛(ài)好體育,另外10人愛(ài)好文娛;
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)制作一個(gè)2×2的列聯(lián)表;
(2)若要從愛(ài)好體育和從愛(ài)好文娛的學(xué)生中各選一人分別作文體活動(dòng)的協(xié)調(diào)人,求選出的兩人恰好是一男一女的概率;
(3)在多大的程度上可以認(rèn)為性別與是否愛(ài)好體育有關(guān)系?
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
(此公式也可寫(xiě)成X2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2

參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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