（08年實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷考試二文）（12分）已知函數(shù)在點(diǎn)x₀處取得極小值－5，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），（2，0）。

   （1）求a,b的值；

   （2）求x₀及函數(shù)的表達(dá)式。

（08年實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷考試二理）（14分）已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：①不等式的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和。

   （1）求函數(shù)的表達(dá)式；

   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)I的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)。令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號(hào)數(shù)。

（08年實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷考試二理）（14分）已知⊙由⊙O外一點(diǎn)P（a,b）向⊙O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足

   （1）求實(shí)數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系；

   （2）求線段PQ長(zhǎng)的最小值；

   （3）若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，試求半徑最小值時(shí)⊙P的方程。

（08年實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷考試二理） （12分）已知函數(shù)的前項(xiàng)a₁=1，其前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)任意正整數(shù)n，有n，成等差數(shù)列。

   （1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；

   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（08年實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷考試二文） 已知平面向量         。