(2)由得. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下:

(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(2)若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0,則稱為“good sight”,若校醫(yī)從“good sight”,中隨機(jī)選取2人,試求抽到視力有5.2的學(xué)生的概率。

 

 

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由經(jīng)驗(yàn)得知:在人民商場(chǎng)排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下表:

(1)求至多2人排隊(duì)的概率;
(2)求至少2人排隊(duì)的概率。

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由坐標(biāo)原點(diǎn)O向函數(shù)y=x3 -3x2的圖象W引切線l1,切點(diǎn)P1(x1,y1) (P1,O不重合),再由點(diǎn)P1引W的切線l2,切點(diǎn)為P2(x2,y2) (P1, P2不重合),…,如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列{Pn(xn,yn)}.

(1)求x1的值;

(2)求xnxn+1滿足的關(guān)系式;

(3)求的值。

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由下列不等式:,, ,,你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式?并加以證明。

【解析】本試題主要考查了合情推理的數(shù)學(xué)思想,關(guān)鍵是觀察到表達(dá)式的特點(diǎn),以及運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的重要的數(shù)學(xué)思想。

 

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。,輪船位于港口O北偏西且與該港口相距20海里的A處,并以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛。假設(shè)該小船沿直線方向以海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇。

(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?

(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí),試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向與航行速度的大。,使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇,并說(shuō)明理由。

 

 

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